登山队由多名登山队员组成, 并有一位经验丰富的专业队长领队, 其目标 是征服该地区山顶,山顶被认为是待优化问题的最优解。与其他基于种群的优化算法类似, MTBO 也是从种群初始化开始:
X
i
=
rand
?
?
(
U
j
?
L
j
)
,
i
=
1
,
2
,
…
,
N
;
j
=
1
,
2
,
…
,
D
(1)
X_i=\operatorname{rand} \cdot\left(U_j-L_j\right), \quad i=1,2, \ldots, N ; j=1,2, \ldots, D ag{1}
Xi?=rand?(Uj??Lj?),i=1,2,…,N;j=1,2,…,D(1)
式中,
X
i
X_i
Xi? 为第
i
i
i 个登山队队员位置;
U
j
,
L
j
U_j, L_j
Uj?,Lj? 为优化问题的第
j
j
j 维上、下限值; rand 为介于 0 和 1 之间的随机数;
N
N
N 为登山队队员种群规模;
D
D
D 为优化问题维度。
在登山队中, 最有经验的成员往往被选举为队长, 登山队在队长的协调 和组织下登山, 并最终征服山顶。MTBO 算法在每次迭代之后, 队员位置将从最好到最坏进 行排序, 每个队员都通过队长和前面队员的引导。该阶段队员的位置更新数学描述如下:
X
i
new?
=
X
i
+
rand
?
×
(
X
Leader?
?
X
i
)
+
rand
?
×
(
X
i
i
?
X
i
)
(2)
X_i^{ ext {new }}=X_i+\operatorname{rand} imes\left(X_{ ext {Leader }}-X_i\right)+\operatorname{rand} imes\left(X_{i i}-X_i\right) ag{2}
Xinew??=Xi?+rand×(XLeader???Xi?)+rand×(Xii??Xi?)(2)
式中,
X
i
n
e
w
X_i^{n e w}
Xinew? 为第
i
i
i 个登山队队成员新位置;
X
Leader?
X_{ ext {Leader }}
XLeader?? 为登山队队长位置;
X
i
i
X_{i i}
Xii? 为受前面队员引导的 其他队员位置。
(3)灾害威胁。雪崩或跌落悬崖的发生可能威胁到登山队员的生命, 从而阻止登山队到 达山顶, 即迫使算法陷入局部最优状态。MTBO 中, 在随机发生雪崩等灾害的情况下, 登山 队队员通过下式来拯救自己, 即避免算法陷入局部最优, 并朝着最佳队员位置移动。该阶段 队员的位置更新数学描述如下:
X
i
new?
=
X
i
?
rand
?
×
(
X
Avalanche?
?
X
i
)
(3)
X_i^{ ext {new }}=X_i-\operatorname{rand} imes\left(X_{ ext {Avalanche }}-X_i\right) ag{3}
Xinew??=Xi??rand×(XAvalanche???Xi?)(3)
式中,
X
Avalanche?
X_{ ext {Avalanche }}
XAvalanche?? 为随机发生雪崩等灾害情况下的登山队队员位置; 其他参数意义同上。
在登山过程中, 当发生雪崩等灾难时, 整个登山队都会尽力营救被困队 员, 以防止队员死亡。该阶段的灵感就是来自于团队为拯救被困队员而做出的协作和努力, 该阶段队员的位置更新数学描述如下:
X
i
n
e
w
=
X
i
?
rand
?
×
(
X
Team?
?
X
i
)
(4)
X_i^{n e w}=X_i-\operatorname{rand} imes\left(X_{ ext {Team }}-X_i\right) ag{4}
Xinew?=Xi??rand×(XTeam???Xi?)(4)
式中,
X
Team?
X_{ ext {Team }}
XTeam?? 为所有登山队队员的平均位置; 其他参数意义同上。
不幸的是, 登山队员可能会因雪崩等灾害而丧生, 上述任何阶段都无法 挽救登山队队员的生命。MTBO 考虑了这一灾难的发生, 即从登山队队员中删除该队员, 并 随机生成新队员。
[1]FARIDMEHR I, NEHDI M L, DAVOUDKHANI I F, et al. Mountaineering team-based optimization: a novel human-based metaheuristic algorithm[J]. Mathematics, 2023, 11(5): 1273.
[2]李杰,崔东文.新型群体智能算法优化BIGRU/BILSTM的水资源空间均衡评价[J/OL].中国农村水利水电:1-15[2023-08-12].http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1419.TV.20230711.1622.039.html
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